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初試全程輔導(dǎo)資料(北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生直接發(fā)貨,權(quán)威、真實(shí)、可靠)
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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2023年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2023 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 未公布 專業(yè)代碼 : 070100

研究方向

代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 更多研究方向

考試科目

第一門考試科目 101 思想政治理論  第二門考試科目 201 英語(一)  第三門考試科目 609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)  第四門考試科目 891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)
891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課
常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
更多初試參考書目信息

復(fù)試科目

更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

資料說明

更多資料說明

復(fù)試
分?jǐn)?shù)線

      北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線對考研人來說是非常重要的信息,考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線就決定了考多少分才能有機(jī)會進(jìn)復(fù)試的一個最低標(biāo)準(zhǔn)。如果北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線過高的話,那么對于基礎(chǔ)相對較差的考生肯定就會有一定的難度,而如果北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線較低的話就會比較容易。當(dāng)然復(fù)試分?jǐn)?shù)線也受試題難度等影響,也不能完全根據(jù)分?jǐn)?shù)線來判斷考研難易程度。我們提供的復(fù)試分?jǐn)?shù)線可能來源于大學(xué)名研究生院網(wǎng)站,也可能由北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生提供,不代表學(xué)校官方數(shù)據(jù),可能有誤差,供考生參考,如有誤差本站不承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任。

>>更多分?jǐn)?shù)線信息

錄取比例

      北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研錄取比例代表著你有多大的概率或者可能性考研成功,這是每個考研人都十分關(guān)注的非常現(xiàn)實(shí)的一個問題。北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研報(bào)錄比,顧名思義,是報(bào)考人數(shù)與錄取人數(shù)的比例關(guān)系。北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生歷年錄取比例以及歷年報(bào)錄比的對每個考生都非常重要。知道了北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生錄取比例,就可以做到心中有數(shù),在起跑線上就已經(jīng)處于領(lǐng)先地位了。我們提供的報(bào)錄比可能來源于大學(xué)名研究生院網(wǎng)站,也可能由北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生提供,不代表學(xué)校官方數(shù)據(jù),可能有誤差,供考生參考,如有誤差本站不承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任

>>更多錄取信息

難度系數(shù)

      北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研難度系數(shù)是經(jīng)過多屆(一般3屆以上)大量的報(bào)考北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的考生根據(jù)專業(yè)課的難度、分?jǐn)?shù)線、報(bào)錄比等多種因素分析出來的參考數(shù)據(jù),最高為10(代表非常難考,代表強(qiáng)手多,競爭大,需要足夠的重視和付出,考研復(fù)習(xí)時間建議一年以上),最低為3(代表競爭不大,報(bào)考人數(shù)少,正常情況下好好復(fù)習(xí)半年左右就有比較大的成功率)。難度系數(shù)僅供考生參考,不代表學(xué)校官方數(shù)據(jù),不對數(shù)據(jù)承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任。

>>更多難度分析

導(dǎo)師信息

 >>更多導(dǎo)師信息

研究方向
詳情

北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)以上招生信息(招生目錄、考試科目、參考書、復(fù)試信息)均來源于北京航空航天大學(xué)研究生院,權(quán)威可靠。導(dǎo)師信息、歷年分?jǐn)?shù)線、招生錄取比例、難度分析有些來源于在校的研究生,信息比較準(zhǔn)確,但是可能存在一定的誤差,僅供大家參考。
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研大綱和考研真題都是非常重要的,希望大家在考研的過程中一定要重視!一般考研大綱都是可以在網(wǎng)上免費(fèi)下載的,考研網(wǎng)的北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考研真題是最全的!
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2021年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2021 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 49 專業(yè)代碼 : 070100

研究方向

070100數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)  01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 運(yùn)籌學(xué)與控制論 更多研究方向

考試科目

①101 思想政治理論  ②201 英語一  ③609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)  ④891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目


更多初試參考書目信息

復(fù)試科目

更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

資料說明

更多資料說明
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2020年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2020 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 42 專業(yè)代碼 : 070100

研究方向

070100數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)  01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 運(yùn)籌學(xué)與控制論 更多研究方向

考試科目

①101 思想政治理論  ②201 英語一  ③609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)  ④891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)
試題含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門課程的內(nèi)容,每門課試題滿分 75 分。

891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合
試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程的內(nèi)容,考生可任選其中二門課程的試題解答,多選無效。每門課試題滿分 75 分。
更多初試參考書目信息

復(fù)試科目

備注:學(xué)制2.5年,全日制學(xué)習(xí)方式,含前沿科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新研究院6個。 更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

資料說明

更多資料說明
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2019年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2019 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 52 專業(yè)代碼 : 070100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 運(yùn)籌學(xué)與控制論 更多研究方向

考試科目

①101 思想政治理論  ②201 英語一  ③609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)  ④891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課考試大綱

請考生注意:
1、數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課試題含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門課程的內(nèi)容。
2、每門課試題滿分75分。

數(shù)學(xué)分析考試大綱

一、基本內(nèi)容與要求
(一) 極限論
1、透徹理解和掌握數(shù)列極限,函數(shù)極限的概念。掌握并能運(yùn)用ε-N,ε-X,ε-δ語言處理極限問題。
2、掌握收斂數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)算。掌握數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界準(zhǔn)則,迫斂性法則,柯西準(zhǔn)則);掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則;熟練掌握利用兩個重要極限處理極限問題。
3、理解無窮小量和無窮大量的定義、性質(zhì)和關(guān)系,掌握無窮小量階的比較和方法。
4、理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性的定義(點(diǎn),區(qū)間),間斷點(diǎn)及其分類,連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì);理解單側(cè)連續(xù)的概念。
5、掌握和應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性);掌握初等函數(shù)的連續(xù)性,理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性。
6、掌握實(shí)數(shù)連續(xù)性定理:閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理。
7、理解平面點(diǎn)集的基本概念,二元函數(shù)的極限,累次極限,連續(xù)性概念;了解閉區(qū)間的套定理,有限覆蓋定理,多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
(二) 微分學(xué)
1、理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念及其幾何意義;能熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(特別是復(fù)合函數(shù))。
2、理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系;掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法,導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用,微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。
3、熟練掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用;熟練掌握泰勒公式及在近似計(jì)算中的應(yīng)用,能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開。
4、能熟練地運(yùn)用羅必達(dá)法則求不定式的極限;掌握函數(shù)的某些基本特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線),能較正確地作出某些函數(shù)的圖象。
5、掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)、極值等概念;搞清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系;掌握多元函數(shù)泰勒公式;會求多元函數(shù)的極值。
6、掌握隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理;會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);會求曲線的切線方程,法平面方程,曲面的切平面方程和法線方程;掌握條件極值概念及求法。
(三) 積分學(xué)
1、掌握原函數(shù)和不定積分概念;熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法和三角有理式積分法,并能利用它們來求函數(shù)的積分;會計(jì)算簡單的無理函數(shù)的積分。
2、掌握定積分概念及函數(shù)可積的條件;熟悉一些可積分函數(shù)類; 掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì);能熟練地運(yùn)用牛頓-萊布尼茲公式,換元積分法,分部積分法計(jì)算一些定積分。
3、掌握定積分的幾何應(yīng)用;掌握定積分在物理上的應(yīng)用;掌握"微元法"。
4、掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念;.能用收斂性判別法判斷某些反常積分的收斂性。
5、掌握含參變量定積分的概念與性質(zhì); 掌握含參變量廣義積分的收斂與一致收斂的概念;掌握含參變量廣義積分一致收斂的判別法;熟練應(yīng)用歐拉公式。
6、掌握兩類曲線積分的概念及計(jì)算;掌握兩類曲線積分的性質(zhì);掌握兩類曲線積分的關(guān)系;掌握格林公式的證明某些應(yīng)用 ;會計(jì)算曲線積分。
7、掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì);會計(jì)算重積分;會求圖形的面積,體積及物體的質(zhì)量與重心。
8、掌握兩類曲面積分的概念及計(jì)算;掌握兩類曲面積分的性質(zhì); 掌握兩類兩類曲面積分的關(guān)系;會計(jì)算曲面積分。
9、掌握Gauss公式、Stokes公式及其應(yīng)用。
10、理解場論中的基本概念(梯度、散度、環(huán)量、旋度、保守場和勢函數(shù)),掌握保守場的判別條件。
(四)級數(shù)論
1、理解無窮級數(shù)的收斂,發(fā)散,絕對收斂與條件收斂等概念;掌握收斂級數(shù)的性質(zhì);能熟練應(yīng)用正項(xiàng)級數(shù)與任意項(xiàng)級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的(絕對)斂散性;熟悉幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。
2、掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂等概念;掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明);能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。
3、掌握冪級數(shù),函數(shù)的冪級數(shù)及函數(shù)的可展成冪級數(shù)等概念;掌握冪級數(shù)的性質(zhì);會求冪級數(shù)的收斂半徑與一些冪級數(shù)的收斂域;會把一些函數(shù)展開成冪級數(shù),包括會用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式。
4、掌握三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念;能正確地?cái)⑹龈道锶~級數(shù)收斂性判別法;能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)。









高等代數(shù)考試大綱

一、基本內(nèi)容與要求
1、 整數(shù)與數(shù)域上多項(xiàng)式的基本理論
掌握整數(shù)與多項(xiàng)式(包括對稱多項(xiàng)式)的基本概念和求最大公因式的Euclid算法,整除與最大公因式的基本性質(zhì), 復(fù)數(shù)域及實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式因式分解定理, 多項(xiàng)式函數(shù)的特點(diǎn)及根與系數(shù)的關(guān)系,有理系數(shù)多項(xiàng)式基本性質(zhì)及Eisenstein準(zhǔn)則,了解多元多項(xiàng)式基本概念, 代數(shù)基本定理及其應(yīng)用。
2、 線性方程組
掌握求解線性方程組的Guass消元法,有解判定準(zhǔn)則和解的結(jié)構(gòu)定理;熟練掌握行列式性質(zhì)與運(yùn)算, 用行列式解線性方程組的方法, 初等變換的性質(zhì),運(yùn)算以及在求秩、逆矩陣及解線性方程組等方面的應(yīng)用。熟練掌握線性方程組的秩, 齊次線性方程組的解空間維數(shù), 非齊次線性方程組的一般解之間的關(guān)系,性質(zhì)及求法.
3、 矩陣運(yùn)算
了解矩陣及其運(yùn)算以及和數(shù)域 上向量空間 上的線性映射的關(guān)系;熟練掌握矩陣的計(jì)算方法和基本性質(zhì)及計(jì)算技巧, 矩陣的秩與線性方程組的秩的關(guān)系, 矩陣法解線性方程組的技巧;初等矩陣與初等變換的關(guān)系及運(yùn)用技巧,學(xué)會線性方程組問題和矩陣問題的對應(yīng)關(guān)系。熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的概念和性質(zhì),以及與線性方程組、線性變換、二次型的關(guān)系,會利用它們解決相關(guān)問題。
4、線性空間基本理論
熟練掌握線性空間、線性映射的基本概念和理論,如向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)及其性質(zhì)、判斷條件,向量組的秩相關(guān)性質(zhì)及其靈活運(yùn)用,子空間、不變子空間和直和的定義與性質(zhì),空間的同態(tài)、同構(gòu)、向量的坐標(biāo)及其在線性映射的性質(zhì)。掌握空間的分解和分塊陣的關(guān)系,線性空間在解線性方程組中的應(yīng)用。
5、線性變換的基本性質(zhì)和理論
熟練掌握線性變換的運(yùn)算性質(zhì)及特征值、特征向量和特征多項(xiàng)式的定義和計(jì)算,線性變換與矩陣的關(guān)系,矩陣相似的概念和判定方法,Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算應(yīng)用,矩陣對角化的條件和判定方法;掌握線性變換的像與核的概念、性質(zhì),維數(shù)定理及其應(yīng)用;了解線性變換的最小多項(xiàng)式、 矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用及有理標(biāo)準(zhǔn)形的定義。
6、歐幾里得空間基本理論
掌握歐幾里得空間的基本性質(zhì),正交基和Schmidt正交化方法以及實(shí)對稱矩陣的基本性質(zhì),正交變換的性質(zhì)及應(yīng)用,掌握將實(shí)對稱矩陣通過正交變換化成對角陣的方法;了解最小二乘法及酉空間的定義;學(xué)會將線性方程組問題,矩陣問題,線性變換問題的相互轉(zhuǎn)化,“幾何地”思考理解線性代數(shù)問題。
7、對稱矩陣和二次型理論
掌握二次型的基本理論及與矩陣?yán)碚摰膶?yīng)關(guān)系,掌握正定二次型的性質(zhì)和應(yīng)用及將實(shí)二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型的方法,以及相應(yīng)的矩陣合同、正定矩陣、對稱方陣的性質(zhì)和運(yùn)用。了解多重線性代數(shù)的基本概念。

891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課考試大綱


請考生注意:
1、數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程的內(nèi)容,考生可任選其中二門課程的試題解答,多選無效。
2、每門課試題滿分75分。


常微分方程考試大綱

一、基本內(nèi)容與要求
(一) 初等積分法
1、 熟練掌握變量可分離方程、可化為變量分離方程的類型、一階線性方程與常數(shù)變易法、全微分方程與積分因子等的解法。掌握一階隱方程與參數(shù)表示。
2、 會應(yīng)用降階法解某些高階方程。
3、 會建立簡單的微分方程模型。
(二) 線性方程和線性方程組
1、 掌握線性微分方程(組)的一般理論.
2、 掌握常系數(shù)線性微分方程(組)的解法.
3、 能應(yīng)用線性方程(組)解的結(jié)構(gòu)對方程的解做簡單定性分析.
4、 了解二階線性方程的冪級數(shù)解法和Laplace方法。
5、 會應(yīng)用二階常系數(shù)線性方程分析振動現(xiàn)象。
6、會求二階微分方程組的奇點(diǎn)及其類型
(三) 基本定理
1、掌握初值問題的存在、唯一性定理和解的延拓及解關(guān)于初值的連續(xù)、可微性定理
2、掌握解的存在、唯一性定理及證明。






近世代數(shù)考試大綱

一、基本內(nèi)容與要求
(一)基本概念
1、理解集合與映射的概念,掌握集合之間的運(yùn)算,能夠在集合之間建立映射關(guān)系,并判斷兩個映射是否相同。
2、掌握代數(shù)運(yùn)算與映射的關(guān)系,能夠建立有限集合之間的運(yùn)算表,并判斷給定的運(yùn)算是否滿足結(jié)合律、交換律以及兩種分配律。
3、掌握同態(tài)映射、同構(gòu)映射和自同構(gòu)的概念,理解同態(tài)與同態(tài)滿射(滿同態(tài))的關(guān)系,并能判定映射是否是同態(tài)滿射(滿同態(tài)),掌握具有同態(tài)滿射(滿同態(tài))的集合之間的聯(lián)系。能夠判定給定的映射和運(yùn)算是否是同構(gòu)關(guān)系,能建立兩個集合之間的同構(gòu)映射。
4、理解關(guān)系和等價關(guān)系的概念,掌握等價關(guān)系和分類之間的轉(zhuǎn)換定理,熟練判定給定的關(guān)系是否是等價關(guān)系。并熟悉剩余類的基本特性,能夠建立整數(shù)間給定模的剩余類。
(二) 群論
1、掌握群的等價定義和例子,理解左、右單位元,左、右逆元的意義,掌握有限群、無限群、群的階和交換群的概念。充分掌握單位元、逆元的存在性和唯一性,了解消去律的定義,能熟練掌握群與階的關(guān)系,會計(jì)算群元素的階。
2、理解群同構(gòu)、同態(tài)的定義,掌握一個群的自同構(gòu)的集合也成群的證明,掌握群同態(tài)的有關(guān)性質(zhì),并能證明在同態(tài)滿射下,單位元的像也是單位元,元a的逆元的像是a的像的逆元。
3、掌握循環(huán)群的定義和由生成元決定循環(huán)群的性質(zhì)與特點(diǎn),熟練掌握剩余類加群,并能證明任一循環(huán)群可以與整數(shù)加群或模為n的剩余類加群同構(gòu)。以及與循環(huán)群同態(tài)的群的性質(zhì)。
4、熟練掌握變換的符號的運(yùn)用和變換的乘法,能證明可以成群的變換只包含一一變換,且單位元一定是恒等變換。了解變換群的定義和性質(zhì)。掌握任何一個群都同一個變換群同構(gòu)的定理的證明。掌握元素求逆等運(yùn)算。
5、理解置換與置換群的定義與性質(zhì),掌握每一個n元置換都可以寫成若干個互相沒有共同數(shù)字(不相連)的循環(huán)置換(輪換)的乘積的證明與運(yùn)用。理解有限群與置換群的同構(gòu)關(guān)系。
6、掌握子群的定義,掌握群的子集成群的充分而且必要的條件與判定定理,并能掌握找出已知群的子群的一般方法,了解群與子群中的單位元與逆元的關(guān)系,以及子群與子群之間的關(guān)系。
7、掌握陪集的定義,以及與等價關(guān)系和分類之間的關(guān)系,了解子群與陪集之間的關(guān)系,并能證明有限群的階能被元的階整除的定理,以及階為素?cái)?shù)的群一定為循環(huán)群的證明。
8、 掌握不變子群(正規(guī)子群)的定義,能掌握一個群的子群是不變子群(正規(guī)子群)的充分必要條件的定理,理解商群的定義,能證明一個群同它的每一個商群同態(tài)的定理,了解核的定義,掌握兩個具有同態(tài)關(guān)系的群之間子群或不變子群(正規(guī)子群)的象的性質(zhì)。并能將子群或不變子群(正規(guī)子群)的性質(zhì)運(yùn)用到循環(huán)群、變換群等群之中。
9、掌握sylow定理的應(yīng)用。
(三) 環(huán)與域
1、理解交換環(huán)的定義和例子,熟悉單位元、逆元和零因子的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。掌握消去律與零因子的關(guān)系。
2、了解除環(huán)的定義,能舉出域的例子,除環(huán)與加群、乘群的關(guān)系。熟悉無零因子環(huán)中的計(jì)算規(guī)則,掌握無零因子環(huán)中特征的性質(zhì)
3、理解子環(huán)、子除環(huán)的定義,并能寫出子整環(huán)、子域的概念,了解同態(tài)、同構(gòu)環(huán)之間的性質(zhì),了解多項(xiàng)式成環(huán),熟悉多項(xiàng)式環(huán)中的未定元、次數(shù)以及系數(shù)、無關(guān)未定元的作用。
4、掌握理想的定義,理解理想的構(gòu)成,以及零理想、單位理想和主理想的構(gòu)成,能判斷一個子環(huán)是否為理想,和理想是否為主理想。了解什么是最大理想,且和剩余類環(huán)的關(guān)聯(lián)。
5、 掌握沒有零因子的交換環(huán)一定是一個域的子環(huán),了解商域的構(gòu)成,并掌握同構(gòu)的環(huán)的商域也同構(gòu)的定理。理解主理想環(huán)的概念和引理,能證明主理想環(huán)是唯一分解環(huán)。
6、理解歐氏環(huán)的定義,理解歐氏環(huán)、整數(shù)環(huán)都是主理想環(huán)與唯一分解環(huán)的證明,并能證明域一定是一個歐氏環(huán)。
























概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試大綱

一、基本內(nèi)容與要求
(一) 概率論
1、理解隨機(jī)事件和樣本空間的概念,掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算;理解并熟練掌握概率的古典定義;理解幾何概率,概率的統(tǒng)計(jì)定義及公理化定義;熟練掌握概率的基本性質(zhì),會用于計(jì)算;理解并掌握條件概率的定義,事件獨(dú)立性。熟練掌握乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式及其應(yīng)用;熟練掌握Bernoulli概型。
2、理解隨機(jī)變量的概念;理解并熟練掌握分布函數(shù)、分布律、概率密度等概念及其性質(zhì),掌握分布函數(shù)與分布律,分布函數(shù)與概率密度之間的關(guān)系;掌握二項(xiàng)分布、Poisson分布、均勻分布、指數(shù)分布,熟練掌握正態(tài)分布,會查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表;熟練掌握隨機(jī)變量函數(shù)分布的求法。
3、熟練掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及其求法。掌握特征函數(shù)的定義及性質(zhì),特征函數(shù)與期望和方差之間的關(guān)系,理解反演公式和唯一性定理。
4、理解二維隨機(jī)變量及其分布的定義,會求邊緣分布,掌握隨機(jī)變量的獨(dú)立性;掌握二維隨機(jī)變量期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì);理解條件分布和條件數(shù)學(xué)期望;會求二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布;理解二維隨機(jī)變量特征函數(shù)及其性質(zhì);了解三維及三維以上隨機(jī)變量的定義和分布; 掌握n維正態(tài)分布定義及性質(zhì),χ2-分布、t-分布和F-分布。
5、理解大數(shù)定律和中心極限定理的統(tǒng)計(jì)背景,意義及其應(yīng)用,了解依概率1收斂,依概率收斂及依分布收斂的意義和相互關(guān)系。
(二) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1、掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;熟練掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法;熟練掌握無偏估計(jì)、有效估計(jì)和相合估計(jì);熟練掌握區(qū)間估計(jì)定義及其意義。
2、充分理解和掌握Neyman-Pearson假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和方法;熟練掌握正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法。
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復(fù)試科目

備注:學(xué)制2.5 年,全日制學(xué)習(xí)方式。其中校外人才培
養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)踐基地8 個培養(yǎng)名額。
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同等學(xué)力
加試科目

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題型結(jié)構(gòu)

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資料說明

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2017年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2017 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 53 專業(yè)代碼 : 070100

研究方向

01?代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02?復(fù)分析及其應(yīng)用  03?泛函分析及其應(yīng)用  04?偏微分方程及其應(yīng)用  05?微分方程與動力系統(tǒng)  06?信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07?概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08?運(yùn)籌學(xué)與控制論   更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合   更多考試科目信息

初試
參考書目

609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)
1、數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課試題含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門課程的內(nèi)容。
2、每門課試題滿分75分。

891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合
1、數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程的內(nèi)容,考生可任選其中二門課程的試題解答,多選無效。
2、每門課試題滿分75分。
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復(fù)試科目

備注:學(xué)制2.5年,全日制學(xué)習(xí)方式。
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同等學(xué)力
加試科目

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題型結(jié)構(gòu)

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資料說明

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2016年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2016 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 55 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02復(fù)分析及其應(yīng)用  03泛函分析及其應(yīng)用  04偏微分方程及其應(yīng)用  05微分方程與動力系統(tǒng)  06信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08運(yùn)籌學(xué)與控制論   更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 更多考試科目信息

初試
參考書目

609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課:
1.數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課試題含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門課程的內(nèi)容。
2.每門課試題滿分75分。

891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課:
1.數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程的內(nèi)容,考生可任選其中二門課程的試題解答,多選無效。
2.每門課試題滿分75分。
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復(fù)試科目

備注:
學(xué)制2.5年
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同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2015年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2015 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 60 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 系統(tǒng)與控制 更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 更多考試科目信息

初試
參考書目

609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課
數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課試題含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門課程的內(nèi)容。

891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課
1、數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程的內(nèi)容,考生可任選其中二門課程的試題解答,多選無效。
2、每門課試題滿分75分。
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復(fù)試科目

備注:學(xué)制2.5年 更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2014年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2014 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 60 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 系統(tǒng)與控制 更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 更多考試科目信息

初試
參考書目

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復(fù)試科目

備注:學(xué)制2.5年 更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2013年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2013 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 57 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 偏微分方程及其應(yīng)用  05 微分方程與動力系統(tǒng)  06 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  07 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  08 系統(tǒng)與控制   更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課
《高等代數(shù)》第三版 高等教育出版社 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編
《數(shù)學(xué)分析》(上冊、下冊) 高等教育出版社 陳紀(jì)修等

891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 見考試大綱
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復(fù)試科目

復(fù)試內(nèi)容含專業(yè)外語、專業(yè)課等相關(guān)知識,根據(jù)各招生學(xué)院的要求,可采取筆試和口試。

備注:學(xué)制2.5年

復(fù)試:
復(fù)試流程:
1) 考生用英語口述個人基本情況、興趣、學(xué)習(xí)情況等,面試小組老師就考生基本情況用英語提問,考生用英語回答問題。
2) 面試小組老師就基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用提問,學(xué)生回答問題。
3) 問答結(jié)束后,考生退場,面試?yán)蠋煾鶕?jù)考核要求和面試情況,對考生進(jìn)行評分。
4) 所有考生面試結(jié)束后,面試?yán)蠋煾鶕?jù)總體情況,對所有考生進(jìn)行綜合評估和比較,給出復(fù)試成績,復(fù)試成績滿分為300,復(fù)試成績不及格者不得錄取。
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同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2012年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2012 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 66 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 微分方程與動力系統(tǒng)  05 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  06 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  07 系統(tǒng)與控制   更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課 更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課
《高等代數(shù)》第三版 高等教育出版社 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編

《數(shù)學(xué)分析》(上冊、下冊) 高等教育出版社 陳紀(jì)修等

891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課
《常微分方程》高等教育出版社 東北師大

《近世代數(shù)初步》高等教育出版社 石生明著

《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上冊、下冊)高等教育出版社(第四版)鄧集賢等
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復(fù)試科目

注:學(xué)制2.5年 更多復(fù)試科目信息

同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2011年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2011 本院系招生人數(shù): 未公布 數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 80 專業(yè)代碼 : 70100

研究方向

01 代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用  02 復(fù)分析及其應(yīng)用  03 泛函分析及其應(yīng)用  04 微分方程與動力系統(tǒng)  05 信息數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算  06 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  07 系統(tǒng)與控制   更多研究方向

考試科目

①101思想政治理論  ②201英語一  ③609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課  ④891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課   更多考試科目信息

初試
參考書目

609 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課
《高等代數(shù)》第三版 高等教育出版社 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編
 《數(shù)學(xué)分析》(上冊、下冊) 高等教育出版社 陳紀(jì)修等
891 數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課
《常微分方程》 高等教育出版社 東北師大
《近世代數(shù)初步》 高等教育出版社 石生明著
《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上冊、下冊) 高等教育出版社(第四版) 鄧集賢等
更多初試參考書目信息

復(fù)試科目

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同等學(xué)力
加試科目

更多同等學(xué)力加試科目

題型結(jié)構(gòu)

更多題型結(jié)構(gòu)

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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)初試科目
609數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)
891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合
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